Skew Stickiness Ratio（偏斜粘性比率，SSR）

Skew Stickiness Ratio（偏斜粘性比率，SSR） 是期权波动率曲面分析中的一个指标，用来衡量波动率偏斜（skew）在标的资产价格变动时，更接近哪一种行为模式：

• Sticky Delta（固定 Delta）：标的变动后，相同 Delta 的期权隐含波动率基本不变，因此偏斜不变。
• Sticky Strike（固定行权价）：标的变动后，相同行权价的期权隐含波动率基本不变，因此以 Delta 衡量的偏斜会发生变化。

SSR 的作用就是量化实际市场偏斜变化介于这两种极端之间的程度。

1. 常用偏斜度量：Risk Reversal

通常用 25-Delta Risk Reversal（25Δ RR） 来衡量偏斜：

$$RR = \sigma_{25\Delta Put} - \sigma_{25\Delta Call}$$

• $\sigma_{25\Delta Put}$：25-Delta 看跌期权隐含波动率
• $\sigma_{25\Delta Call}$：25-Delta 看涨期权隐含波动率

在股票市场，由于下跌保护需求更大，put 的 IV 通常高于 call，所以 RR 通常为正。

2. SSR 的计算方式

设当前时刻为 $t$，前一时刻为 $t-1$。

第一步：计算实际风险逆转变化

$$\Delta RR_{\text{actual}} = RR_t - RR_{t-1}$$

其中：

$$RR_t = \sigma_{25\Delta Put,t} - \sigma_{25\Delta Call,t}$$

$$RR_{t-1} = \sigma_{25\Delta Put,t-1} - \sigma_{25\Delta Call,t-1}$$

第二步：计算 Sticky Strike 假设下的风险逆转变化

在 Sticky Strike 假设下，行权价对应的隐含波动率保持不变，但标的资产价格从 $S_{t-1}$ 变为 $S_t$，因此 25-Delta 期权对应的行权价会发生变化。

用 $t-1$ 时刻的波动率曲线 $\sigma_{t-1}(K)$，结合 $t$ 时刻的标的资产价格，重新找到新的 25-Delta put / call 对应的行权价：

$$K_{put,t}, \quad K_{call,t}$$

然后从旧波动率曲线上取这些行权价的隐含波动率：

$$RR_t^{SS} = \sigma_{t-1}(K_{put,t}) - \sigma_{t-1}(K_{call,t})$$

Sticky Strike 下的风险逆转变化为：

$$\Delta RR_{SS} = RR_t^{SS} - RR_{t-1}$$

第三步：计算 Skew Stickiness Ratio

$$SSR = \frac{\Delta RR_{\text{actual}}}{\Delta RR_{SS}}$$

3. SSR 的含义

4. 数值示例

假设：

• $t-1$ 时刻：

  • 标的 $S_{t-1}=100$
  • 25Δ Put IV = 25%
  • 25Δ Call IV = 19%
  • $RR_{t-1}=25\%-19\%=6\%$

• $t$ 时刻：

  • 标的下跌至 $S_t=95$
  • 实际 25Δ Put IV = 28%
  • 实际 25Δ Call IV = 21%
  • $RR_t=28\%-21\%=7\%$
  • $\Delta RR_{\text{actual}}=7\%-6\%=1\%$

• 在 Sticky Strike 假设下，用旧的波动率曲线计算：

  • 新 25Δ Put 对应的旧 IV = 27.5%
  • 新 25Δ Call 对应的旧 IV = 18.5%
  • $RR_t^{SS}=27.5\%-18.5\%=9\%$
  • $\Delta RR_{SS}=9\%-6\%=3\%$

因此：

$$SSR = \frac{1\%}{3\%} = 0.33$$

这表示实际市场偏斜调整幅度只有 Sticky Strike 假设下的 33%，市场偏斜更偏向 Sticky Delta。

5. 实务中的简化口径

有些实务研究或交易台中，也会用更简单的回归方式衡量偏斜粘性，例如：

$$SSR \approx \frac{\Delta RR}{\Delta ATM\ IV}$$

即 25-Delta 风险逆转变化与平值隐含波动率变化之比。这种口径更容易计算，但严格来说它衡量的是偏斜对波动率水平的敏感度，与 Sticky Strike / Sticky Delta 框架下的标准定义略有不同。使用前需要确认上下文。